Question

Como podemos definir uma sequência numérica diretamente proporcional​

Answer 1

Qualquer valor proporcional possui uma constante de proporcionalidade, por exemplo, se dizemos que 16 é proporcional a 8, então a constante neste caso é :

16/8 = 2

Então se queremos uma sequência ondem todos os termos são proporcionais, então queremos por exemplo:

1 , 3 , 9 , 27 , 81 ...

Note que todos termo dividido pelo anterior tem a mesma constante de proporcionalidade que é 3, assim para definir uma sequência deste tipo você deve primeiro escolher sua constante de proporcionalidade, neste caso vou escolher 4, e após isto basta elevar este número por todos os número naturais em sequência:

4^0= 1

4^1 = 4

4^2 = 16

4^3 = 64

.

.

.

Assim temos a sequência:

1 , 4 , 16 , 64 ...

E note que todos eles são proporcionais igualmente aos anteriores, assim temos a regra geral desta sequência sendo:

An = 4^n.