como podemos calcular as áreas e volumes? cite exemplos de fórmulas
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Resposta:
Perímetro, área e volume são cálculos que equivalem às medidas das figuras geométricas. Esse estudo matemático, que pertence à Geometria, lida com os desenhos conhecidos do nosso cotidiano, como triângulos, quadrados, círculos e todas as formas que englobam as figuras geométricas.
É por meio dessa matéria que conseguimos projetar e visualizar os formatos e espaços geométricos que essas figuras ocupam, bem como entender suas propriedades e realizar os cálculos necessários para dimensioná-los.
Os tipos de geometria variam conforme o número de dimensões da figura. Aquelas que tem duas dimensões (altura e largura), como uma folha de papel, são estudadas pela Geometria Plana e chamadas de “figuras planas”, porque podem facilmente ser representadas no plano cartesiano.
Já as figuras que possuem três dimensões (altura, largura e profundidade) são estudadas pela Geometria Espacial, porque são representadas por um plano mais palpável. Como exemplo podemos citar os objetos sólidos que encontramos ao nosso redor no dia-a-dia, como uma caixa de papelão ou uma bola de futebol.
Diante disso, podemos resumir que a área mede a superfície de uma figura plana, o perímetro mede o comprimento do seu contorno e o volume calcula o espaço ocupado pela figura tridimensional.
Para entender melhor cada um desses conceitos e como realizar o cálculo dessas medidas vamos aprofundar o nosso estudo.
O que é perímetro?
O perímetro mede o comprimento do contorno das figuras, — sejam elas planas, espaciais ou até mesmo não geométricas — por meio do somatório das medidas do seu contorno.
Imagine um barbante contornando uma folha de papel. Agora estique o barbante e meça o seu tamanho com uma régua. O resultado equivale ao valor do perímetro!
Para explicar esse conceito sobre as figuras geométricas, vamos utilizar o recurso do desenho para visualizar melhor as suas delimitações. Observe:
Nas imagens acima, podemos identificar que a linha preta é o contorno que delimita e cria as figuras dos desenhos, dando a sua forma de triângulo, retângulo e círculo, respectivamente.
Cada uma das arestas conectadas pelas intersecções compõe um dos lados da figura. O perímetro, por sua vez, calcula a soma das medidas do contorno do desenho, ou seja, o comprimento da figura.
Digamos que você queira comprar uma moldura para um quadro, por exemplo. Para saber o tamanho exato do encaixe do objeto, devemos conhecer as medidas de cada um dos seus lados.
Se o quadro tiver o formato de um retângulo, a moldura precisará acompanhar o mesmo desenho. Digamos, então, que o quadro possui 1 metro de largura por 2 metros de altura.