Question

Como parte de um sistema de lubrificação para máquinas pesadas, um óleo de densidade igual a 670 kg/m³ é bombeado através de um tubo cilíndrico de 10,0 cm de diâmetro a uma taxa de 11,5 litros por segundo. Dado: 1 m3 = 1.000 L; 1 cm = 0,01 m a) Qual o valor da taxa (vazão volumétrica do óleo) em m³/s? b) Qual a velocidade de escoamento do óleo no tubo?

Answer 1

a) Sendo 11,5 L = 0,0115 m³ temos:

$\phi = \frac{ \Delta V}{ \Delta t} \\ \\ \phi = \frac{0,0115}{1} \\ \\ \phi = 0,0115 {m}^{3} /s$

b)

$\phi = a \cdot v \\ \\ \phi = \pi {r}^{2} v \\ \\ 0,0115 = \pi {(0,1)}^{2} v \\ \\ v = \frac{0,0115}{0,0314} = 0,366m/s$

Answer 2

O valor da taxa de velocidade é de 0,0115 m³/s e a velocidade do óleo no tubo é igual 0,36 m/s.

Equação da Continuidade

A equação da continuidade é definido como a relação entre a área e velocidade de dois diferentes estados, é dado pela seguinte expressão:

$V_1*A_1=V_2*A_2=Q$

Onde:

• Q é a vazão;
• V1 é a velocidade do estado 1;
• V2 é a velocidade do estado 2;
• A1 é a área da secção 1;
• A2 é a área da secção 2.

Na letra a), tudo que é necessário fazer é a conversão de litros para m³:

$11,5\frac{l}{s}*\frac{10^{-3}m^3}{l} =0,0115m^3/s$

Na letra b), basta utilizar a equação da continuidade:

$0,0115=\pi(0,1^2)*v\\v=\frac{0,0115}{\pi*0,1^2} \\v=0,36m/s$

Logo a resposta é 0,0115 m³/s e 0,36 m/s.

Para aprender mais sobre a Equação da Continuidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18854047?referrer=searchResults

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