Como organizar a equação pra resolver suas raízes?
Soluções para a tarefa
x2 - 5x + 6 = 0
Agora me diga: Quais são os dois números que somados totalizam 5 e que multiplicados resultam em 6?
É muito provável que mentalmente você tenha identificado rapidamente que os dois números procurados são 2 e 3, pois 2 + 3 = 5 e 2 . 3 = 6.
Mas de onde surgiu a questão "Quais são os dois números que somados totalizam 5 e que multiplicados resultam em 6?"?
Segundo Girard, vimos que x2 - Sx + P = 0, onde S representa a soma das raízes da equação e P representa o produto destas raízes.
Neste nosso exemplo S está sendo representado pelo coeficiente 5, assim como P está sendo representado pelo coeficiente 6, por isto me referi a 5 como sendo a soma das raízes e a 6, como sendo o seu produto.
Para conferência, vamos aos cálculos pelo método tradicional:
Como não poderia deixar de ser, as raízes encontradas são exatamente 2 e 3.
Vamos a outros exemplos para que você tenha uma melhor compreensão do assunto e elimine qualquer possível dúvida.