Question

como multiplicar matrizes?
exemplo:  $\left[\begin{array}{ccc}-1&4\\-3&2\\\end{array}\right]$   x $\left[\begin{array}{ccc}2&1&\\5&4\\\end{array}\right]$

Answer 1

Primeiramente você tem que saber que só é possível fazer multiplicação de matrizes caso o número de colunas de A seja igual ao número de linhas de B. Nesse caso é possível, já que a Matriz A possui 2 colunas e a matriz B possui 2 linhas. Ou seja, sempre que houver matriz quadrada em ambas será possível, já que o número de linhas e colunas são iguais.


$A= \left[\begin{array}{cc}-1&4\\-3&2\end{array}\right] *B= \left[\begin{array}{cc}2&1\\5&4\end{array}\right]$

Olha só, para multiplicar você deve fazer o seguinte:
Linha do A vezes coluna do B.
Você pega o primeiro termo da linha de A que é o -1 e multiplica pelo primeiro termo da coluna B que é o 2, depois você pega o segundo termo da linha A que é o 4 e multiplica pelo segundo termo da coluna B que é 5. Repita esse processo fazendo a primeira linha de A vezes a segunda coluna de B. Depois faça isso com a segunda linha de A vezes a primeira coluna de B. E por fim faça a segunda linha de A vezes a segunda coluna de B.
Vai ficar assim.


$A.B= \left[\begin{array}{cc}-1*2+4*5&-1*1+4*4\\-3*2+2*5&-3*1+2*4\end{array}\right]$

Pronto, agora basta somar os termo e você terá a Matriz AB.

$AB=\left[\begin{array}{cc}18&15\\4&5\end{array}\right]$