Question

Um determinado número pode ser escrito na forma fatorada 2².3³.5(n no expoente). Se esse número tem 60 divisores, o provável valor de n é?

Answer 1

Olá, Dani.

O número de divisores de um número qualquer é dado pela multiplicação dos expoentes de sua forma fatorada adicionados em uma unidade.

Ou seja:

$(2+1)\cdot(3+1)\cdot(n+1)=60\Rightarrow3\cdot4\cdot(n+1)=60\Rightarrow\\\\ n+1=\frac{60}{12}\Rightarrow n=5-1\Rightarrow\\\\ \boxed{n=4}$