Question

como monta essa conta? Podem me ajudar?. (2x²-1).(x³-x+2)

Answer 1

Usando a  a propriedade distributiva da multiplicação em relação à

adição algébrica.

${2x^5~-3x^3~+4x^2~+x~-2}$

Aqui tem multiplicação de dois polinômios.  

Aplicação da propriedade

$(2x^2-1)\cdot(x^3-x+2)\\~\\2x^2~\cdot ~x^3~+2x^2~\cdot~(-x)~+2x^2~\cdot~2~-1\cdot x^3~-1\cdot~(-x)~-1*2\\\\ 2x^{2+3}-2x^{2+1}~+4x^2~-x^3~+x~-2\\\\2x^5~-2x^3~-x^3~+4x^2~+x~-2\\\\\boxed{2x^5~-3x^3~+4x^2~+x~-2}$

               

• Produto de potências com a mesma base e expoentes diferentes

Mantém-se a base e somam-se os expoentes.

Exemplo:

$2x^2\cdot x^3=2x^{(2+3)} =~2x^5$

• Adição de monômios com a mesma parte literal

Somam-se os coeficientes e mantém-se a parte literal.

Exemplo:

$-2x^3-x^3=-2x^3-1x^3=(-2 + (-1))x^3 = -3x^3$

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Bons estudos.

Att  Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.