como
Marque
cada afirmação
verdadeira ou falsa.
1 - Todo número natural é inteiro?
2 - Todo número inteiro é natural?
3 - Todo número inteiro é racional?
4 - Todo número irracional é racional?
5 - Todo número inteiro é real?
6 - Todo número é real?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Observação: estou desconsiderando a interrogação ao final de cada item, pois uma afirmação não pode vir acompanhada de interrogação, senão é uma pergunta.
1 - Verdadeira.
2 - Falsa.
3 - Verdadeira.
4 - Falsa.
5 - Verdadeira.
6 - Falsa.
Explicação passo-a-passo:
Naturais: N: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}
Inteiros: Z: {..., -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}
Racionais: Q: { x | x = p/q , p ∈ Z e q ∈ Z}, ou seja, qualquer número que seja obtido a partir da divisão de dois números inteiros é racional, incluindo as divisões que resultam em decimais não exatos (1/3 = 0,333..., 2/1 = 2, 1/2 = 0,5, etc.).
Irracionais: marcando todos os números naturais, inteiros e racionais numa reta chamada reta real, os espaços que restam são ocupados pelos números irracionais.
Também podem ser considerados todos os números que não podem ser obtidos pela razão de dois inteiros. Ex.: √2, √3, π, número de euler, etc.
Os números irracionais são dízimas não-periódicas, ou seja, são números com casas decimais infinitas e que não se repetem.
Reais: o conjunto dos números irracionais e dos racionais.
1 - Todo número natural é inteiro.
Verdadeiro, pois todo o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros, logo todo número natural também é inteiro.
2 - Todo número inteiro é natural.
Falso, pois os números negativos são inteiros, mas não são naturais, assim nem todo número inteiro é natural.
3 - Todo número inteiro é racional.
Verdadeiro, pois todo número inteiro é da forma p/1, sendo p inteiro e, como 1 também é inteiro, então, todo número inteiro é também racional. Observe que: 2 = 2/1, 3 = 3/1, -50 = -50/1, etc.
4 - Todo número irracional é racional.
Falso, pois um número irracional não pode ser obtido pela razão de dois inteiros e, portanto, não é racional.
5 - Todo número inteiro é real.
Verdadeiro, pois os números inteiros são racionais e os racionais são reais, portanto os inteiros são reais.
6 - Todo número é real.
Falso, pois, além dos reais, há os números complexos.