Question

como inventar um número com 84 divisores positivos ?

Answer 1

Tem uma pergunta idêntica a sua que já foi respondida pelo usuário LeônidasSCSetti: pega se um numero qualquer e eleva-se ele a 84 potencia ai todos os demais com uma potencia a meno serão seus divisores.

Answer 2

Qualquer nº cuja decomposição apresente  3 fatores primos de modo que um primeiro   fator esteja elevado à 6 um segundo fator esteja elevado à 3 e um terceiro fator esteja levado á 2. Por exemplo 2^6x3^3x 5^2
Consideramos que para se saber quantos divisores tem um determinado nº fazemos sua decomposição em fatores primos,  somamos  uma unidade à cada expoente dos fatores primos achados e multiplicamos. as somas obtidas.
Na sugestão acima somaríamos 1 unidade à cada um dos respectivos expoentes.  Então seriam: (6+1) =7  (3+1) = 4  (2+1) = 3  ⇒ 7x4x3 =84
Em resumo: qualquer variação  nos fatores primos à serem considerados será uma solução possível.