Question

Como identificar se uma função exponencial é crescente ou decrescente

Answer 1

Olá, para isso é simples.

É vendo o número que está sendo elevado, a base, descobre-se é crescente ou decrescente.

Vamos montar uma aqui:

$a^x$

Dados:

a - é a base
x - é o expoente

Agora vamos ver as seguintes colocações:

Quando a > 1 (a base é maior que 1), a função será crescente. Vamos comprovar isso com um exemplo:

$f(x) = 2^x$

Atribuindo valores a x, vemos que y cresce.

$2^1 = 1$
$2^2 = 4$
$2^3 = 8$

Assim por diante...

Agora quando 0 < a < 1 (base é maior que 0 e menor que 1), a função será decrescente.

Vamos dar mais um exemplo:

$f(x) =(\frac{1}{2})^x$

Vemos que ao dar um valor a x, o y começa a diminuir:

$(\frac{1}{2})^1=\frac{1}{2}=0,5$

$(\frac{1}{2})^2= \frac{1}{4} =0,25$

Assim por diante, caso continue ficará muito pequeno :D.

É isso, espero que tenha entendido.