Question

como fica o i isolado em 2^i - 1

Answer 1

Resposta:

fica sem falar cm ngm oxi ksjshsg

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Suponha que $x = 2^i-1$

Agora você soma +1 nos dois lados da equação, ficando assim:

$x+1=2^i$

Existe uma propriedade dos logaritmos que diz que

$log_ab^x = x\cdot log_ab$   (1)

Porém, é comum usarmos log na base e (número de Euler), onde

$log_eb=ln\ b$

Então a gente aplica logaritmo ln nos dois lados da equação:

$ln(x+1)=ln(2^i)$

Agora usamos a propriedade 1

$ln(x+1)=i\cdot ln(2)$

Dividindo os dois lados da equação por ln(2) conseguimos isolar o i

$i=\dfrac{ln(x+1)}{ln(2)}$

Pra deixar o resultado de um jeito mais cracudo, a gente pode usar outra propriedade dos logaritmos, que diz que

$log_ab=\dfrac{log_c\ b}{log_c\ a}$

Usando isso.

$i=log_2(x+1)$

Bons estudos.