Question

Como fazer uma divisão euclidiana?

Answer 1

divisão euclidiana, ou divisão com resto, é uma das quatro operações que toda criança aprende na escola. Sua formulação precisa é: dados $a \in {\mathbb{Z} }$, $b \in {\mathbb{Z} }^\ast$existem $q, r \in {\mathbb{Z} }$ com $0 \le r < \vert b\vert$ e a = bq + r. Tais q e r estão unicamente determinados e são chamados o quociente e resto da divisão de a por b. Se b > 0 podemos definir $q = \lfloor a/b \rfloor$ e se b < 0, $q = \lceil a/b \rceil$; em qualquer caso, r = a - bq. O resto r é às vezes denotado por $a \bmod b$; definimos $a \bmod 0 = a$. Lembramos que $\lfloor x \rfloor$ denota o único inteiro k tal que $k \le x < k + 1$ e $\lceil x \rceil$ o único inteiro k tal que $k - 1 < x \le