Question

como fazer um gráfico com essa função: y= -2x² +10x?

Answer 1

Vamos lá

— > Vamos substituir y por f ( X ) , isso não interfere no resultado.

— > Para montarmos o gráfico, primeiro temos que fazer os cálculos.

formula : f ( X ) = - 2X² + 10X

Os coeficientes

A = - 2

B = 10

C = 0

Descobrindo as raízes

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 10² - 4 • ( - 2 ) • 0

Δ = 100 - 0

Δ = 100

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = - 10 ± √ 100 / 2 • ( - 2 )

X = - 10 ± 10 / - 4

X 1 = - 10 + 10 / - 4 = 0 / 4 = 0

X2 = - 10 - 10 / - 4 = - 20 / - 4 = 5

S { 0 , 5 } → Essas são as raízes ou zeros da função.

Descobrindo os vértices:

XV = -b / 2 • a

XV = - 10 / 2 • ( - 2 )

XV = - 10 / - 4

XV = 2 / 5

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 100 / 4 • ( - 2 )

YV = - 100 / - 8

YV = 25 / 2

S { 2 / 5 , 25 / 2 }

Descobrindo as intersecções

X = 0

Y = C = 0

S { 0 }