Como fazer relação métrica no triângulo retângulo?
Soluções para a tarefa
As relações métricas no triângulo retângulo são parte da geometria plana e se relacionam às medidas correspondentes em triângulos retângulos. Desta forma, a expressão encontra medidas não conhecidas de um triângulo. Assim, conseguimos encontrar catetos, a hipotenusa a partir das semelhanças entre as figuras.
Resposta:
As relações métricas de um triângulo retângulo são representadas pelas interações entre os segmentos que compõem essa figura geométrica. Podemos entender essas relações das seguintes maneiras:
Relações métricas do triângulo retângulo
a: medida do lado oposto ao ângulo reto (hipotenusa)
b e c: são os catetos
h: altura da hipotenusa
m: projeção do cateto c sobre a hipotenusa
n: projeção do cateto b sobre a hipotenusa
Sendo assim, temos:
A hipotenusa é resultado da soma das projeções:
a = m + n
O quadrado da altura da hipotenusa é igual ao resultado das projeções dos catetos:
h² = m.n
O quadrado de um cateto é igual ao resultado entre a sua projeção e a hipotenusa:
b² = a.m
c² = a.n
O resultado entre a hipotenusa e sua altura equivale ao resultado dos catetos:
a.h = b.c
A soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa (Teorema de Pitágoras):
a² = b² + c²