como fazer fatoração de expressão algebrica
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Resposta:
Fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la na forma de um produto de fatores.
Exemplos
A propriedade distributiva nos dá um primeiro método de fatoração. Retomando a expressão ka + kb temos:
Essa igualdade pode ser escrita assim
ka + kb = k . (a + b)
Então, note que (lendo da esquerda para direita), a soma algébrica ka + kb foi transformada no produto k . (a + b); dizemos então que fatoramos ka + kb ou que k . (a + b) é uma forma fatorada de ka + kb. Também dizemos que k é um fator comum às parcelas ka e kb, e que ele é colocado em evidência quando fatoramos ka + kb.
Na expressão
F = x2y - ax3
x2 é fator comum às parcelas; então
F = x2 . y - x2 . ax
x3 = x2 . x
Colocando x2 em evidência temos
F = x2 . ( y - ax ),
que é a forma fatorada de F.
Em F, note que x é (também) fator comum às duas parcelas. Entretanto, devemos colocar em evidência o fator afetado com o maior expoente possível (o MDC dos monômios).