Question

como fazer f(x) = -x²+4x-3

Answer 1

f(x)=-x^2+4x-3
-x^2+4x-3=0

Δ=4^2 - 4.-1.-3
Δ=16-12
Δ=4

x=-4+√4/-2
x=1

x'= -4-√4/-2
x'=3

s={1,3}

Answer 2

Amigo, há tem infinitos valores para esta função.
Note que quando você assumir um valor para x(finja que você supos x=1), você terá um valor para f(x). Se você assumir outro valor para x(finja que você supos x=2), você terá outro valor para f(x) e assim para qualquer valor que pertença ao conjunto dos números reais.

Já se você quiser saber quando a função é o (quando f(x) = 0), você substitui f(x) por 0 e resolve a equação.
Teremos:
$f(x) = -x^2+4x-3\\ 0 = -x^2+4x-3\\ \\x^2-4x+3 = 0$
Podemos fazer por bháskara ou pelas relações de Girard(conhecido também como soma e produto).
Pelas relações de Girard, teremos:
$f(x) = -x^2+4x-3\\ 0 = -x^2+4x-3\\ \\x^2-4x+3[tex]a=1\\ b=-4\\ c=3\\\\ x'+x''= -b \\x'*x'' = c\\\\ x'+x'' = 4\\ x'*x'' = 3\\\\ Logo:\\ x'=3\\ x'' = 1$