Question

Como fazer esse exercícios de exponencial?

Answer 1

05)
2^(x) - __1__ = 5[1 - _1_ ]
           2^(x)              2^(x)
fazendo 2^(x) = M 
M - _1_ = 5[ 1 - _1_]
        M                M
M² - 1 = 5M - 5
M² - 5M + 4 = 0
M - 4)(M - 1) = 0
M - 4 = 0 ⇒ M = 4 ⇒ 2^(x) = 2² ⇒ x = 2
M - 1 = 0 ⇒ M = 1 ⇒ 2^(x) = 2^(0) ⇒ x = 0
Resposta: alternativa d)

06)
4.4^(x) - 9.2^(x) + 2 = 0
4.[2^(x)]2 - 9.2^(x) + 2 = 0
seja M = 2^(x)
4M² - 9M + 2 = 0
M = _9+-√[(-9)² -4(4)(2)]_
                 2×4
M = _9 +-√49_
             8
M' = _9 + 7_ ⇒ M' = 2 ⇒ 2^(x) = 2^(1) ⇒ x = 1
            8
M'' = _9 - 7_ ⇒ M'' = 1/4  ⇒ 2^(x) = 2^(-2) ⇒ x = -2
            8
 somando as raízes: 1 - 2 = -1
Resposta: alternativa b)