Question

como fazer a resolução de um sistema de equações?

Answer 1

Como resolver os seguintes sistema de equações pelo do método de adição:
a)x+5y=25   b)5x-6y=20  c)-4x+3y=5     d)3x-4y=32    e)5x+2y=11   f)3x-5y=47
-x+3y=-9    -5x+14y=-20        2x-3y=-7        x+4y=4      x+y=-1       x+10y=74




a)

   x + 5y = 25
 - x + 3y = - 9     somar
--------------------------------
   0 + 8y = 16

8y = 16
y = 16/8
y = 2    ( achar o (x)  PODE pegar qualquer UM))

x + 5y = 25  
x + 5(2) = 25
x + 10 = 25
x = 25 - 10
x = 15

assm
x = 15
y = 2



b)

   5x - 6y =20
- 5x + 14y = - 20  somar
-----------------------------
    0  + 8y = 0

8y = 0
y = 0/8
y = 0

5x - 6y = 20
5x - 6(0) = 20
5x - 0 = 20
5x = 20
x = 20/5
x =4

assim
x = 4
y = 0


c)
 - 4x + 3y = 5
   2x - 3y = - 7    soma
---------------------
  - 2x + 0 =  - 2

- 2x =- 2
x = - 2/-2
x = + 2/2
x = + 1
e

2x - 3y = - 7
2(1) - 3y = - 7
2 - 3y = - 7
- 3y = - 7 - 2
- 3y = - 9
y = - 9/-3
y = + 10/3
y = 3
assim
x = 1
 y = 3


d)
  
  3x - 4y = 32
   x + 4y = 4   soma
-----------------------------
  4x  + 0 = 36

4x = 36
x = 36/4
x = 9

3x - 4y = 32
3(9) - 4y = 32
27 - 4y = 32
- 4y = 32 - 27
- 4y = 5
y = 5/-4
y = - 5/4

assim
x = 9
y = -5/4

e)  QUER PELA ADIÇÃO

5x + 2y = 11
  x + y = - 1

   X + Y = -1 ( -5) multiplica
-5x - 5y = + 5

  5x + 2y = 11
- 5x - 5y =  5   soma
-------------------------
  0  - 3y = 16

- 3y = 16
y = 16/-3
y = - 16/3


x + y = - 1
x - 16/3 = - 1

     16
x - ------- = - 1    ( mmc) = 3
      3

3(x) - 1(16) = 3(-1)  fração com igualdad despreza o denominador
-----------------------
          3

3(x) - 1(16) = 3(-1)
3x - 16 = - 3
3x = - 3 + 16
3x = 13
x = 13/3

assim
x = 13/3
y =  -16/3

f)

3x - 5y = 47     QUER pela ADIÇÃO
  x +10y =74


 
    x + 10y = 74    (-3) multiplica
 - 3x - 30y = - 222
  
    3x - 5y = 47
  -3x - 30y = - 222  soma
---------------------------
    0 - 35y = - 175

- 35y = - 175
y = - 175/-35
y = + 175/35
y = 5

x + 10y = 74
x + 10(5) = 74
x + 50  = 74
x = 74 - 50
x = 24

assim
x = 24
y = 5 


Como resolver a equação: 3x+2y=19  4x-7y=6

TEMOS que ZERO o (x))

  3x + 2y = 19  (4) multiplica
12x + 8y = 76

  4x - 7y = 6  ( -3)mulplica
-12x + 21y =- 18



  12x + 8y = 76
-12x +21y =-18
--------------------------soma
  0   29y = 58

29y = 58
y = 58/29
y = 2       ( achar o valor de (x)) PODE pegar qualquer um))

3x + 2y = 19

3x + 2(2) = 19
3x +  4   = 19
3x = 19 - 4
3x = 15
x = 15/3
x = 5

então
x = 5
y =  2

CONFERI E ESTÁ CORRETO
 

Answer 2

Resposta:

3y-57x = 72

e é assim que fica