Question

Como fazer a fração geratriz de 0,1124343434343.....

Answer 1

Nesse caso possuímos uma dizima periódica, então devemos ver qual o período dessa dizima (o que se repete). Nesse caso é o 34.

Para gerar nossa fração vamos começar escrevendo todos os números (apenas 1 período)

$\frac{112434}{x}$

Agora vamos fazer a parte do denominador, vamos analisar que temos 2 números no período, isso irá adicionar 2 noves ao nosso denominador.

$\frac{112434}{99}$

Devemos também ver que temos 4 intrusos no nosso denominador, assim vamos adicionar 4 zeros ao denominador e subtrair o númer (Sem o período) do nosso numerador.

$\frac{112434 - 1124}{990000}$

Sendo assim nossa fração geratriz será

$\frac{11130}{990000}$

Espero ter ajudado! Bons estudos ;)