Question

como fazer a formula d= n ( n-3)/2

Answer 1

formula pra calcular quantas diagonais possuem um poligono

d = n(n - 3)/2

onde:
d = diagonal
n = numero de lados

Ex.1
Quantas diagonais possuem um pentagono?

R.: o pentagono possue 5 lados, ou seja, n = 5

d = n(n - 3)/2
d = 5.(5 - 3)/2
d = 5.2/2
d = 5

Ex.2
Um poligono possue 2 diagonais, qual o nome desse poligono?

R.; o poligono possue 2 diagonais, ou seja, d = 2

d = n(n - 3)/2
2 = n(n - 3)/2
n² - 3n = 4
n² - 3n - 4 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (- 3)² - 4.1.(- 4)
∆ = 9 + 16
∆ = 25

x = - b±√∆ /2.a
x = - (- 3)±√25 /2.1
x = 3±5 /2

x' = 3+5 /2
x' = 8/2
x' = 4

x" = 3-5 /2
x" = -2/2
x" = - 1 ( nao convem)

entao o poligono tem 4 lados, ou seja, é um quadrilatero, (pode ser uma quadrado, retangulo, losango, etc)