Question

como fazer a fatoracao de 2.500 pra encontrar a raiz quadrada?

Answer 1

fatorando 2.500 ficara:
2.500|2 
1.250|2 
...625|5 
...125|5 
.....25|5 
.......5|5 
.......1| 

2.500 = 2² * 5⁴ = 2² * 5² * 5² . 

x=√(2.500) = √(2²*5²*5²)
x=√(2.500) = 2*5*5 
√(2.500) = 50

Answer 2

Escreva o número que quer fatorar em uma folha, e do lado do dele trace uma linha vertical.
A partir daí, vai dividindo o número por números primos até que você chegue em 1, usando a linha que você traçou para separar o dividendo do divisor.
Lembre-se: A divisão deve ser exata.

2.500 | 2
1.250 | 2
625    | 5
125    | 5
25      | 5
5        | 5
1

Com isso temos que:
2.500 = 2 . 2 . 5 . 5 . 5 . 5 = 2² . 5² . 5² = (2 . 5 . 5)² = 50²

Substitua isso no radical:
√2.500 = √50² = 50

Resposta: A raiz de 2.500 é 50.