Question

Como fazer a equaçao da mediatriz

Answer 1

Resposta:

Considerando os pontos P (1,4) e Q(4, -1), qual a equação reduzida da mediatriz do segmento PQ?

Achando o coeficiente angular do segmento PQ:

mPQ = -1 -4 / 4 - 1 = -5/3. Consequentemente, o coeficiente angular da mediatriz terá o valor de, por ser perpendicular, igual ao oposto do inverso: 3/5.

A mediatriz divide o segmento PQ ao meio, logo o ponto médio, o qual será cortado por seu prolongamento, terá coordenadas:

Mx ( 1+4)/2= (5/2) My=( 4 + (-1) ) /2 = 3/2

Dessa forma:

m(x - x1) = y- y1

3/5 ( x - 5/2) = y - 3/2

3/5 ( 2x/2 - 5/2) = y - 3/2

6x/10 - 15/10 = 2y/2 - 3/2 (divisão por 2)

6x/5 - 15/5 = 2y - 3

6x/5 - 3 = 2y - 3

6x/5 = 2y

y = 6x/ 5 . 2 ----------> y = 6x/10 -----------------> y = 3x/5