Question

como fazer a conta montada. fração geratriz 7,3666...?

Answer 1

x = 7,3666...
10x = 73,666...
10x = 73 + 0,666...
10x = 73 + 6/9
10x = 663/9
90x = 663
x = 663/90

Answer 2

Olá!
 
    Primeiro separe o número em parte inteira + parte decimal:

$7,3666\dots = 7+0,3666\dots$
 
   Agora vamos montar a fração geratriz da parte decimal e depois somaremos à parte inteira.
  
  O numerador é formado pela seguinte subtração: número formado pelos dígitos não periódicos com os periódicos menos número formado pelos dígitos não periódicos
 
    O denominador é formado por: números 9 e números 0, sendo que terá a quantidade de 9 referente aos dígitos não periódicos e tantos 0 quantos forem os dígitos periódicos. 
 
    Logo, o numerador será:   $36-3=33.$

    O denominador será:   $90.$


    Assim, ficamos com:


$7,3666\dots=7+0,3666\dots = 7+\dfrac{33}{90}=7+\dfrac{11}{30}=\\ \\ \\ =\dfrac{210+11}{30}=\dfrac{221}{30}.$


Bons estudos!