Question

Como faz para encontra a fração geratriz de cada uma dízimas periódicas as seguintes :
a) 1,777...
b) 0,27(com um traço em cima do 27)
c) 2,36(com um traço em cima do36)

Answer 1

Como faz para encontra a fração geratriz de cada uma dízimas periódicas as seguintes
a) 1,777...
  
                     1,777...   (10) multiplica
       10x    =  17,777..   (10) multiplica

     100x   = 177,777.. 
       10X  =    17,777...   subtrai
    ------------------------
       90x  =   160,000...

90x = 160
x = 160/90

então
                  160
1,777... =  ------
                   90




 b) 0,27(com um traço em cima do 27)
    __
0,27 = 0,272727...
                     __
                  0,27 = 0,272727...
 
      x  =   0,272727...   (100) multiplica

100x  = 27,272727...
      x  =  0,272727...  subtrair
--------------------------
   99x = 27
x = 27/99

   __       27
0,27  = -----
             99

 c) 2,36(com um traço em cima do36)
   __
2,36 =  2,363636...
   
    
                              2,363636...  (100) multiplica
        100x   =     236,363636...  (100) multiplica

   10.000x   =  23636,363636...
        100x   =      236,363636..   subtrai
 ------------------------------------
     9.900x  = 23.400,00000

9.900x = 23.400
x = 23.400/9.900

   __        23.400
2,36 = -----------------
                9.900