Question

como faz essa questão?

Um número natural é formado por 3 alga
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rismos que somam 10. Trocando-se entre si
os algarismos das centenas e das unidades,
ele aumenta 99 unidades. Trocando-se os al
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garismos das dezenas e das unidades, ele
diminui 18 unidades. Podemos afirmar que
esse número é múltiplo de:

Answer 1

xyz=100x+10y+z (i)

zyx=100z+10y+x  (ii)

(ii)-(i) ==>99z-99x=99 ==>z-x=1     x=z-1 (iv)

xzy =100x+10z+y (iii)

(i)-(iii) ==> 9y-9z=18 ==>y-z=2  ==>y=2+z  (v)

xyz ==>x+y+z=10  (vi)

(iv)  e (v)   em (vi)

z-1+2+z+z=10  ==>z=3  ,x=z-1=2   e y=2+z=5

xyz=253 é o número

253=11*23    ..é múltiplo de 11 e 23