Question

Como fatorar ? Passo a passo se possível por favor : 2x^3 + 3x^2 - 8x - 12

Answer 1

Olá

$\boxed{\mathtt{2x^{3} + 3x^{2} - 8x - 12}}$

Neste caso de fatoração, usaremos a fatoração por agrupamento

Separamos em grupos de dois e fatoramos de forma que um dos termos seja comum

$\mathtt{2x^{3} + 3x^{2}~|~(-8x - 12)}$

Fatoramos

$\mathtt{x^{2}\cdot(2x+3)~|~-4(2x +3)}$

Agora, use o sinal antecedente ao fator externo do segundo termo e junte com o fator externo do primeiro termo

$\mathtt{(x^{2} - 4)(2x + 3)}$

Agora, podemos novamente fatorar o primeiro termo

$\boxed{\boxed{\mathtt{(x+2)(x-2)(2x + 3)}}}~~\checkmark$