Question

Como fatorar a seguinte expressão:
a^2+b^2+2ab-c^2

sendo que a resposta é: (a+b-c).(a+b+c)

Answer 1

Boa noite Alexandre

(x² - y²) = (x + y)*(x - y)

(a² + 2ab + b² - c²) = (a + b)² - c² = (a + b + c)*(a + b - c) 

Answer 2

a² + b² + 2ab - c² =
colocando em ordem de Produto notável  lembrando que ( a - b)² = a2 - 2ab + b²   e  que ( a + b)² = a² + 2ab + b² 

( a² + 2ab + b² ) - c² =
( a + b)²  - c²   =
lembrando  que   ( a² - b² )= ( a + b) ( a - b)

[ ( a + b) + c ] [ ( a + b) - c) ]  ou   ( a + b + c) ( a + b - c) *****