Question

como fatorar a raiz quadrada de 40.000​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{40.000} = \bf{200}$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{40000} = \\ \\ 40000 | 2 \\ 20000 | 2 \\ 10000 | 2 \\ 5000 \: \: |2 \\ 2500 \: \: | 2 \\ 1250 \: \: | 2 \\ 625 \: \: \: \: |5 \\ 125 \: \: \: \: | 5 \\ 25 \: \: \: \: \: \: |5 \\ 5 \: \: \: \: \: \: \: \: | 5 \\ 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ {2}^{2} \cdot {2}^{2} \cdot {2}^{2} \cdot {5}^{2}\cdot {5}^{2} } \\ \\ \sqrt{{2}^{2} \cdot {2}^{2} \cdot {2}^{2} \cdot {5}^{2}\cdot {5}^{2}} = \\ \sqrt{ {2}^{2} } \sqrt{ {2}^{2} } \sqrt{ {2}^{2} } \sqrt{ {5}^{2} } \sqrt{ {5}^{2} } = \\ \sqrt{4} \sqrt{4} \sqrt{4} \sqrt{25} \sqrt{25} = \\ 2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5 = \\ 4\cdot2\cdot5\cdot5 = \\ 8\cdot5\cdot5 = \\ 40\cdot5 = \\ \bf{200}$