Question

Como faço pra saber uma equação cujas raizes sejam: a)-3 e 5
b)1/2 e 2
c)-1 e 0
d)3 e 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

qualquer equação de segundo grau pode ser reescrita assim: (x - x')(x - x'') = 0

onde x' e x'' são as raízes da equação. portanto...

a) x' = -3 e x'' = 5

(x -(-3))(x - 5) = 0

(x + 3)(x - 5) = 0  agora aqui a gente aplica a propriedade distributiva

x² + 3x - 5x - 15 = 0

x² -2x - 15 = 0

b) x' = 1/2 e x'' = 2

(x - 1/2)(x - 2) = 0

x² -x/2 - 2x + 1 = 0

x² -3x/2 + 1 = 0  (pra não ficar essa fração no meio, podemos multiplicar tudo por 2)

2x² - 3x + 2 = 0

c) x' = -1 e x'' = 0

(x - (-1))(x - 0) = 0

(x + 1)x = 0

x² + x = 0

d) x' = 3 e x'' = 3

(x - 3)(x - 3) = 0

x² - 6x + 9 = 0