Question

como faço para resolver essa equação?
Q elevado a 4 - 13Q ao quadrado + 36 = 0

Answer 1

Podemos fazer assim:

$Q^2=y$

$Q^4-13Q^2+36=0\\\\ y^2-13y+36=0\\\\ \Delta=(-13)^2-4(1)(36)\\\\ \Delta=169-144\\\\ \boxed{\Delta=25}$

$y=\frac{13+\ ou\ -5}{2}\\\\ y'=\frac{13+5}{2}=\frac{18}{2}=9\\\\ y''=\frac{13-5}{2}=\frac{8}{2}=4$

Voltando:

$Q^2=y\\\\ Q^2=9\\\\ Q^2=3^2\\\\ \boxed{q=3}$

$Q^2=4\\\\ Q^2=2^2\\\\ \boxed{Q=2}$

Solução:

$\boxed{S(2,3,4,9)}$