calcule o perimetro de um triangulo retangulo cuja a hipotenusa mede 10 m,sendo um dos angulos agudoss igual a 30
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Para calcularmos o perímetro do triângulo precisamos obter o valor dos dois catetos, aos quais vamos chamar de x (o oposto ao ângulo de 30º e y, o adjacente ao ângulo de 30º).
Com relação ao ângulo de 30º, o cateto oposto pode ser obtido pela função seno deste ângulo, pois o seno do ângulo agudo é igual à razão entre o cateto a ele oposto e a hipotenusa:
sen 30º = x ÷ 10
sen 30º × 10 = x
0,5 × 10 = x = 5 m
O cateto adjacente será obtido pela função cosseno do ângulo agudo, pois este é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa:
cos 30º = y ÷ 10
cos 30º × 10 = y
0,866 x 10 = y = 8,66 m
Assim, o perímetro do triângulo é igual a 10 + 5 + 8,66 = 23,66 m
Com relação ao ângulo de 30º, o cateto oposto pode ser obtido pela função seno deste ângulo, pois o seno do ângulo agudo é igual à razão entre o cateto a ele oposto e a hipotenusa:
sen 30º = x ÷ 10
sen 30º × 10 = x
0,5 × 10 = x = 5 m
O cateto adjacente será obtido pela função cosseno do ângulo agudo, pois este é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa:
cos 30º = y ÷ 10
cos 30º × 10 = y
0,866 x 10 = y = 8,66 m
Assim, o perímetro do triângulo é igual a 10 + 5 + 8,66 = 23,66 m
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