Question

Como faço para fazer e responder essa perguntas ? Dados a equação literal de incógnita x:2x²+(k-4)x +(6k-2)=0
Para o valor de k as raízes tem soma 11?
Para o valor de k as raízes tem produto 11?
Para o valor de k o número 0 é raiz?
Para o valor de k o número 1 é raiz?

Answer 1

Você só precisa saber que numa equação do tipo ax²+bx+c temos as relações (x1, x2 são as raízes)

x1.x2=c/a
x1+x2=-b/a

Para ter soma 11
-(k-4)/2=11
-k+4=22
-k=22-4
-k=18
K=-18

produto 11
(6k-2)/2=11
6k-2=22
6k=24
k=4

Para termos zero como com raiz temos que ter C=0 (para ver isso substitua x por 0)
(6k-2)=0
k=2/6=1/3 

Para termos 1 como raiz
Substituímos x por 1  
2.1²+(k-4).1+(6k-2)=0
2+k-4+6k-2=0
7k-4=0
k=4/7