Question

como faço para fazer decimais virar fraçoes geratriz , a conta e a seguinte:0,13838..

Answer 1

0,13838... 

Trata-se de uma dízima periódica composta:
---> tem a parte que não se repete (1) --> NÃO Periódica
---> tem a parte que se repete (38...) --> é o Período

Então procedemos assim:
Numerador --> parte Não Periódica (1) seguida da parte periódica (38) 
                        menos a parte Não Periódica (-1) .Então o numerador fica:
                        138 - 1 = 137
Denominador--> temos dois algarismos no Período (38= 2 algarismos) e
                         1 algarismo na parte Não Periódica (1= 1 algarismo).
                         Para cada algarismo do Período você coloca um 9 e
                         para cada algarismo do Não Período você coloca 0 (zero).
                        Então o denominador fica: 990

Então:
           0,13838...= $\frac{138-1}{990}= \frac{137}{990}$

Observação: Se você dividir o numerador pelo denominador 
vai encontrar a dízima de origem:
 137/990 = 137 : 990 = 0,13838...