Question

Como faço para determinar o conjunto de solução da equação;
log12(x²-x)=1  

Answer 1

A ► log 12 (x²-x) = 1 → 10¹ = 12 * (x² - x)

→ desenvolvendo a equação:

12 * (x² - x) = 10¹
12x * (x - 1) = 10
6x * (x - 1) = 5
6/5x * (x - 1) = 0

→ calculando as raízes da equação

6/5 x = 0 → x' = 0
(x - 1) = 0 → x" = 1

Answer 2

$\bullet \ \text{log}_{12}(x^2 - x) = 1 \\\\ x^2 - x = 12^1 \\ x^2 - x - 12 = 0 \\\\ \bullet a = 1 \\ \bullet b = -1 \\ \bullet c = -12 \\\\ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\\\ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} \\\\ x = \frac{1 \pm 7}{2} \\\\ x' = 4 \ e \ x'' = -3 \\\\ \boxed{\text{S} = \{-3, 4\}}$