Question

Como faço para calcular um angulo interno de um polígono? preciso de explicação, alguém me ajuda pfvv

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thaaty, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a fórmula para calcular a medida de um ângulo interno de um polígono regular.

Veja que a fórmula é esta:

ai = 180*(n-2)/n, em que "ai" é a medida de um ângulo interno, e "n" é o número de lados do polígono regular.

Vamos apenas dar um exemplo: digamos que você queira saber qual é a medida do ângulo interno de um pentágono regular (que é o polígono regular que tem 5 lados). Então basta ir na fórmula acima, que é esta:

ai = 180*(n-2)/n ---- e substituir o "n" por "5". Fazendo isso, teremos:
ai = 180*(5-2)/5
ai = 180*(3)/5 --- ou apenas:
ai = 180*3/5
ai = 540/5
ai = 108º <--- Esta é a resposta, se você quisesse saber qual é a medida de um ângulo interno de um pentágono regular.

E se você quisesse saber qual a medida de um ângulo interno de um decágono regular (que é o polígono regular que tem 10 lados). Então tomando-se a fórmula, que é esta:

ai = 180*(n-2)/n ---- substituiríamos "n" por "10", ficando:
ai = 180*(10-2)/10
ai = 180*(8)/10
ai = 180*8/10
ai = 1.440/10
ai = 144º <-- Esta é a resposta, se você quisesse saber qual a medida de um ângulo interno de um decágono regular.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.