Como faço esse sistema?(EXPLICADO)
X/2 + 4Y = 7
X - Y/3 = 3
Soluções para a tarefa
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primeiro vc precisa eliminar umas das letras fazendo o somatório dos sistemas, pra isso torne umas das variáveis o inverso da outra, depois disso ira descobrir umas das variáveis, assim substitua seu valor em qualquer um dos sistemas e terá a resposta das duas variáveis.
Tornando X da primeira o inverso da sengunda=> -2x(X/2+4Y=7) = -X-8Y=-14
Somando os dois sistemas=> -X+X-8Y-Y/3=-14+3= -8Y-Y/3=-11= -25Y=-33= Y=33/25
Assim retornemos= X-(33/25)/3=3= X-33/75=3= X=3+33/75= X=258/75
Tornando X da primeira o inverso da sengunda=> -2x(X/2+4Y=7) = -X-8Y=-14
Somando os dois sistemas=> -X+X-8Y-Y/3=-14+3= -8Y-Y/3=-11= -25Y=-33= Y=33/25
Assim retornemos= X-(33/25)/3=3= X-33/75=3= X=3+33/75= X=258/75
Respondido por
1
X/2 + 4Y = 7
X - Y/3 = 3
Um sistema consiste em você zerar uma das variantes.
Por exemplo:
X -> só quem zera é -X
Porque X-X = 0
-2 --> só quem zera é o 2
Porque -2 + 2 = 0
Você só precisa somar com o seu oposto!
{X/2 + 4Y = 7
+
{ X - Y/3 = 3
Veja, na segunda equação, quem Zeraria o X? O -X, certo? Porém a equação de cima não é muito favorável, porque la não tem o -X, e sim o X/2.
Para isso, usa-se um macetinho que chama-se "multiplicar". Oras, por qual valor eu tenho que multiplicar o X/2 para ele virar -X ?
Pelo -2 , não é mesmo?
Porém, você não pode só multiplicar uma coisa, se não quebra o "equilíbrio", então você vai multiplicar toda a equação por -2:
{X/2 + 4Y = 7 x(-2)
+
{ X - Y/3 = 3
↓
{-X - 8Y = -14
+
{ X - Y/3 = 3
___________
-X + X - 8Y + (-Y/3) = -14 + 3
-8Y - Y/3 = - 14 + 3
-24Y/3 - Y/3= -11 (não se pode somar frações de denominadores distintos, então tem que tirar o mmc)
-25Y/3= -11
-25Y = -11.3
-25Y = -33
Y = -33/-25
Y = 33/25
Agora que já sei quem é Y, posso pegar qualquer uma das duas equações e substituir. Pegarei a primeira
X/2 + 4Y = 7
X/2 + 4.(33/25) = 7
X/2 + 132/25 = 7
X/2 = 7 - 132/25
X/2 = 175/25 - 132/25 (tirando o mmc)
X/2 = 43/25
X = 2.43/25
X = 86/25
Portanto, X = 86/25 e Y = 33/25
Abraços õ/
X - Y/3 = 3
Um sistema consiste em você zerar uma das variantes.
Por exemplo:
X -> só quem zera é -X
Porque X-X = 0
-2 --> só quem zera é o 2
Porque -2 + 2 = 0
Você só precisa somar com o seu oposto!
{X/2 + 4Y = 7
+
{ X - Y/3 = 3
Veja, na segunda equação, quem Zeraria o X? O -X, certo? Porém a equação de cima não é muito favorável, porque la não tem o -X, e sim o X/2.
Para isso, usa-se um macetinho que chama-se "multiplicar". Oras, por qual valor eu tenho que multiplicar o X/2 para ele virar -X ?
Pelo -2 , não é mesmo?
Porém, você não pode só multiplicar uma coisa, se não quebra o "equilíbrio", então você vai multiplicar toda a equação por -2:
{X/2 + 4Y = 7 x(-2)
+
{ X - Y/3 = 3
↓
{-X - 8Y = -14
+
{ X - Y/3 = 3
___________
-X + X - 8Y + (-Y/3) = -14 + 3
-8Y - Y/3 = - 14 + 3
-24Y/3 - Y/3= -11 (não se pode somar frações de denominadores distintos, então tem que tirar o mmc)
-25Y/3= -11
-25Y = -11.3
-25Y = -33
Y = -33/-25
Y = 33/25
Agora que já sei quem é Y, posso pegar qualquer uma das duas equações e substituir. Pegarei a primeira
X/2 + 4Y = 7
X/2 + 4.(33/25) = 7
X/2 + 132/25 = 7
X/2 = 7 - 132/25
X/2 = 175/25 - 132/25 (tirando o mmc)
X/2 = 43/25
X = 2.43/25
X = 86/25
Portanto, X = 86/25 e Y = 33/25
Abraços õ/
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