Question

como faço a raizes dessa equacao 2x²-4x+3=0

Answer 1

Resposta:

x1 = 2

x2 = 0

Explicação passo-a-passo:

2x²-4x+3=0

delta = 16 - 12

delta = 4

raiz de delta = 2

x1 = 4 + 4 / 4 = 2  

x2 = 4 - 4 / 4 = 0

Answer 2

Raízes de polinômios de segundo grau podem ser obtidos por meio de Bhaskara. Seja uma equação genérica do segundo grau

$ax^2+bx+c = 0$

Os valores de x que satisfazem a igualdade são obtidos por meio de

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2a}$

Aplicando para nossa equação

$2x^2-4x+3=0$

Em que os valores de a, b e c são extraídos

$a = 2\\b=-4\\c=3$

As soluções serão

$x = \dfrac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4\cdot 2 \cdot 3}}{2\cdot 2}$

$x = \dfrac{4\pm\sqrt{16-24}}{4} = \dfrac{4\pm\sqrt{-8}}{4}$

Perceba que nossa solução envolve a raiz de um número negativo, que não está definida nos reais, portanto, se x pertence aos reais, a equação não tem solução.

Caso estejamos no domínio complexo, então vale que $\sqrt{-1} = i$, portanto, teríamos

$x = \dfrac{4\pm\sqrt{8}i}{4} = \dfrac{4\pm2\sqrt{2}i}{4}$

$x = 1\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}i$