Question

Como faço a multiplicação de 425×12 utilizando dois algoritmos diferentes?

Answer 1

Pelo algoritmo usual, o que fazemos "naturalmente":

Neste algoritmo, multiplicamos e usamos o "vai um", quando o resultado da multiplicação passa de 10. O resultado da multiplicação é a soma de duas parcelas dos produtos, pois são duas multiplicações. Primeiro, multiplica-se por 2 e depois, multiplica-se por 1. Os resultados (produtos) são alinhados de acordo com a posição de cada multiplicador, no nosso caso, 1 e 2. 

      ₁ 
   4 2 5  (multiplicando)
   x 1 2  (multiplicador)
-------------     
   8 5 0
4 2 5      +   (soma das duas parcelas do produto)
-------------
5 1 0 0        (produto final)



Pelo algoritmo da decomposição

Nesse algoritmo, utilizamos o sistema decimal, decompondo o multiplicando e o multiplicador.

425 =  400 + 25 + 0
12 = 10 + 2

A conta fica

      400 + 20 + 5
      x        10 + 2
   ---------------------
                      10    →  2  x  5     = 10 
                      40    →  2  x  20   = 40
                    800    →  2  x  400 = 800
  +                  50    → 10 x  5     = 50
                     200   → 10 x  20   = 200 
                   4000   → 10 x  400 = 4000
   -------------------------------------------------------
                   5100

Obtemos o resultado somando a primeira coluna (em negrito).