Question

Cada um dos objetos , colocados nos pratos da balança , possui massas diferentes. Todas as balanças estão em equilíbrio.

UM CILINDRO E UM RETÂNGULO = 650 KG

1050 KG = DOIS CILINDROS E UM RETANGULO.

UM RETÂNGULO , 1 CIRCULO E UM CILINDRO = 800 KG.

650 KG = UM TRIÂNGULO , 2 CIRCULOS E UM RETÂNGULO.

QUAL A MASSA DE CADA OBJETO?

Answer 1

x + y = 650
2x + y = 1050
multiplica por menos um
x=400
y=250
x é o cilindro, y o retangulo
x + y + z=800 entao 400 + 250 +z=800
z=150, z corresponde ao circulo
w + 2.150 + 250=650 w= 100, w corresponde ao triangulo

Answer 2

Boa noite arqueiro!

Solução!

Dados do problema.

C=Cilindro

R=Retangulo

A soma dos dois é igual 650gramas

Cilindro+retangulo=650

C+R=650

A soma dos dois é igual 1050gramas

2cilindro+1retangulo=1050

Vamos agora juntar as duas equções.

2C+R=1050

$\begin{cases} C+R=650\\2C+R=1050 \end{cases}$

Vamos agora multiplicar por (-1) para cancelar um retângulo,ficando assim.

$\begin{cases} C+R=650(-1)\\2C+R=1050 \end{cases}$

$\begin{cases} -C-R=-650\\~~2C+R=1050 \end{cases}$


Agora vamos subtrair.

$-C+2C=1050-650$

$Cilindro=400gramas$

Então o peso de um cilindro é 400 gramas



Vamos agora achar o peso do retângulo.

$C+R=650$

$400+R=650$

$R=650-400$

$Retangulo=250gramas$


Agora já temos o peso do cilindro e do retângulo,vamos subtrair das outra figuras.

$Retangulo+Circulo+Cilindro=800$

$250+Circulo+400=800$

$Circulo+650=800$

$Circulo=800-650$

$Circulo=150gramas$


A pergunta aqui é a seguinte o peso do triangulo. 

$650=1Triangulo+2circulos+1Retangulo$

$650=1Triangulo+2(150)+1(250)$

$650=1Triangulo+300+250$

$650=1Triangulo+550$

$650-550=Triangulo$

$100gramas =Triangulo$



$Resposta:\\\\ Cilindro=400 gramas\\\\ Retangulo=250 gramas\\\\ Circulo=150 gramas\\\\ Triangulo=100 gramas$



Boa noite!
Bons estudos!