Question

como faço? 9x⁴-13x²+4=0

Answer 1

Troque: x⁴ = y²         x²= y 

9y² - 13y + 4 = 0

bhaskara
b² - 4ac
-13² - 4.9.4
169 - 144
25

-b +/-√Δ /2a
-(-13) +/- √25 / 2.9
13 +/- 5 / 18

y1 = 13 + 5 / 18 = 18/18 = 1
y2 = 13 - 5 / 18 = 8/18 = 4/9

Agr substituia:

x1 = √y1 = √1 = 1
x2 = -√y1 = - √1 = -1
x3 = √y2 = √4/9 = 2/3
x4 = -√y2 = -√4/9 = - 2/3

Bons estudos

Answer 2

Equação biquadrada:

9x⁴ - 13x² + 4 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
9y² - 13y + 4 = 0

a = 9; b = -13; c = 4

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-13) ± √([-13]² - 4 · 9 · 4)] / 2 · 9
y = [13 ± √(169 - 144)] / 18
y = [13 ± √25] / 18
y = [13 ± 5] / 18
y' = [13 + 5] / 18 = 18 / 18 = 1
y'' = [13 - 5] / 18 = 8 / 18 (simplificando ambos por 2) = 4 / 9

Como x² = y, temos:
x² = ⁴/₉              x² = 1
x = ± √⁴/₉          x = ± √1
x = ± ²/₃            x = ± 1

S = {-²/₃, -1, 1, ²/₃}

Espero ter ajudado. Valeu!