Question

como extrair a raiz quadrata dos números a seguir pela decomposição em fatores primos.

a)256    b)484  c)196 d)729 e)1.600 f)1.024 

Answer 1

a forma matematica e sempre dara certo é atraves da fatoração.

a)
256  2
128  2
64    2
32    2
16    2
8     2
4     2
2     2
1
agr separamos os termos dentro da raiz:
√2².2².2².2² = 2.2.2.2 = 16 o resultado

b)
484   2
242   2
121   11
11     11
1
√2².11² = 2.11 = 22

c)
196    2
98      2
49      7
7        7
1
√2².7² =2.7=14

d)
729  3
243   3
81     3
27     3
9       3
3       3
1
√3².3².3² = 3.3.3= 27

e)
1600  2
800    2
400    2
200    2
100    2
50     2
25    5
5      5
1 
√2².2².2².5² = 2.2.2.5= 40

f)
1024  2
512    2
256    2
128    2
64     2
32     2
16     2
8       2
4       2
2       2
1
√2².2².2².2².2² = 2.2.2.2.2= 32