Question

como eu resolvo ?????
os sistemas {x + y = 20 {x - y = 4 e {ax +2 y = 32 {3x - by = 20 sao equivalentes, calcule a e b.

Answer 1

Primeiro achamos x e y para depois substituir no segundo sistema

x + y = 20
x - y = 4

Somando

2x = 24

x = 24/2

x = 12

Substituindo x para achar y

x + y = 20

12 + y = 20

y = 20 - 12

y = 8

Temos x e y, agora substituímos no segundo sistema para achar a e b

ax + 2y = 32

a.12 + 2.8 = 32

12a + 16 = 32

12a = 32 - 16

12a = 16

a = 16/12 ... simplificando por 4 

a = 4/3

3x - by = 20

3.12 - b.8 = 20

36 - 8b = 20

-8b = 20 - 36

-8b = -16

b = 16/8

b = 2