Question

a soma e dois numeros e 28 ,e a diferença entre o quadrado do primeiro e o quadradodo segundo é 56

Answer 1

Resposta:

x = 15 e y = 13

Explicação passo-a-passo:

1º Passo: Primeiramente, vamos montar essa equação:

$x +y=28\\x^{2}-y^{2}=56$

2º Passo: Agora, isolaremos uma das incógnitas, uma dica é fazer isso na equação mais simples:

$x=28-y$

3º Passo: Após isso, aplicaremos a primeira na segunda equação:

$(28-y)^{2} -y^{2}=56$

4.º Passo: Vamos resolver as contas, o que está entre os parenteses (28-y) é caracterizado como o Quadrado da Diferença de 2 termos, que é resolvida rapidamente pela forma: 1.º termo ao quadrado - 2 vezes o 1.º termo vezes o 2.º termo + 2.º termo ao quadrado, ou então, pode ser utilizado a distributiva.

$(28-y)^{2} -y^{2}=56\\28^{2} -2.28.y+y^{2}-y^{2} =56$

$784 -56y =56\\784 - 56 = 56y\\728 = 56y\\\frac{728}{56}=y \\y=13$

5º Passo: Após resolver as contas e isolar a incógnita y, descobrimos que y=13. Agora, vamos substituir y por seu valor (13) na primeira equação para que possamos descobrir o valor de x:

$x=28-y\\x=28-13\\x=15$

Então, temos que x = 15 e y = 13

Espero ter ajudado! Bons estudos!