Question

como eu resolvo  : 






Numa PA de sete termos a soma dos dois primeiros termos é 14 e a soma dos dois últimos

é 54. Determine a PA. 

Answer 1

a1 + a2 = 14 
a6 + a7 = 54 

a2 = a1 + r 
a6 = a1 + 5r 
a7 = a1 + 6r 
Assim: 

Eliminando, temos: 
2a1 + r = 14 
-2a1 - 11r = -54 
---------------------- 
-10r = -40 
r = 40/10 
r = 4 

2a1 + r = 14 
2a1 + 4 = 14 
2a1 = 14 - 4 
2a1 = 10 
a1 = 10/2 
a1 = 5 

a7 = a1 + 6r 
a7 = 5 + 6*4 
a7 = 5 + 24 
a7 = 29 

Resposta: Razão é 4 e o último termo é 29.