Question

como eu resolvo isso? se alguém puder explicar detalhadamente a resolução eu agradeço muito :)

Answer 1

${( {2}^{3} \times {3}^{2} )}^{ - 2} = {2}^{3 \times ( - 2)} \times {3}^{2 \times ( - 2)} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{ - 6} \times {3}^{ -4 } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{ {2}^{6} } \times \frac{1}{ {3}^{4} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{64} \times \frac{1}{81} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{5184}$


Na primeira linha, foi usada a seguinte propriedade:

${( {a}^{m} \times {b}^{n} )}^{p} = {a}^{mp} \times {b}^{np}$

Na segunda usou-se a seguinte:

${a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} }$


Depois é só operar com as frações.