Question

Como eu resolvo este tipo de sistema:
2x+3y=-7 
3x+4y=-9

Answer 1

Método da adição:

2x+3y=-7            -1,5
3x+4y=-9

-3x-4,5y=10,5
3x+4y=-9

-0,5y=1,5         (-1)
0,5y=-1,5
y=-1,5/0,5
y=-3

2x+3y=-7
2x+3.-3=-7
2x-9=-7
2x=-7+9
2x=2
x=2/2
x=1

Answer 2

Caro Pedro,

Há muitos modos de resolver esse sistema. Um dos meios é através do método da adição. Analisando que eliminar o x através nesse método é o melhor caminho, haja vista que os valores acompanhantes (2 e 3) são menos que os do y (3 e 4), vejo que, se multiplicar a primeira por -3 e a segunda por 2, conseguirei eliminar o x e encontrar o resultado para y.

2x+3y=-7  (Vou multiplicar todos os elementos por -3)
3x+4y=-9  (Vou multiplicar todos os elementos por 2)

-6x - 9y=21
6x+8y=-18 Utilizarei o método da adição, somando os elementos e eliminando x
_______

-y=3 
y=-3

Agora basta substituir o y por -3 em uma das equações:

2x+3y=-7 
2x+3*-3=-7
2x-9=-7
2x=-7+9
2x=2
$x= \frac{2}{2}$
$x=1$

Logo, a solução do sistema é x=1 e y=-3.

Façamos a prova:

2*1+3*-3=-7
-7=-7 (Correto)

 
3x+4y=-9 
3*1 + 4*-3=-9
-9=-9 (Correto)