Matemática, perguntado por MatheusToniolli, 1 ano atrás

Como eu resolvo a integral de 1 até 3 de (2x/(x²+9)) dx;

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por fagnerdi
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Basta usar a substituição. Muito simples ,veja:
 \int\limits^3_1 { \frac{2x}{x^2+9} } \, dx  \ \ \ \ \ \ \ \ \ u=x^2+9 \ \ \ du/dx=2x \ \ \ \ \ \ dx= \frac{du}{2x}  \\  \\  \int\limits^3_1 { \frac{2x}{u } \,  \frac{du}{2x}  \\  \\
\int\limits^3_1 { \frac{du}{u }  \\  \\
ln(u) \ |_1^3 \\  \\ ln(x^2+9) \ |_1^3 \\  \\ ln(3^2+9)-ln(1^2+9) \\  \\ ln(18)-ln(10) \\  \\ ln( \frac{18}{9} ) \\  \\ ln( \frac{9}{5}) \\  \\ =0,58\  (aprox)

Comenta aí depois .

MatheusToniolli: ok, só queria msm ver o método. Vlw
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