Question

Como eu resolvo a integral de 1 até 3 de (2x/(x²+9)) dx;

Answer 1

Basta usar a substituição. Muito simples ,veja:
$\int\limits^3_1 { \frac{2x}{x^2+9} } \, dx \ \ \ \ \ \ \ \ \ u=x^2+9 \ \ \ du/dx=2x \ \ \ \ \ \ dx= \frac{du}{2x} \\ \\ \int\limits^3_1 { \frac{2x}{u } \, \frac{du}{2x}$
$\int\limits^3_1 { \frac{du}{u }$
$ln(u) \ |_1^3 \\ \\ ln(x^2+9) \ |_1^3 \\ \\ ln(3^2+9)-ln(1^2+9) \\ \\ ln(18)-ln(10) \\ \\ ln( \frac{18}{9} ) \\ \\ ln( \frac{9}{5}) \\ \\ =0,58\ (aprox)$

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