Question

como eu resolvo a equacão x(quadrado) +12x+32=0

Answer 1

Vamos fazer pelo método de completar quadrados:

$x^{2} +12x+32=0 \\ \\ x^{2} +12x+36+32=0+36 \\ \\ (x+6)^{2} +32=36 \\ \\ (x+6)^{2} =36-32 \\ \\ (x+6)^{2}=4 \\ \\ (x+6)= \sqrt{4} \\ \\------------- \\ \\ x+6=+2 \\ \\ x=2-6 \\ \\ x=\boxed{-4} \\ \\ x+6=-2 \\ \\ x=-2-6 \\ \\ x=\boxed{-8}$

Answer 2

x² + 12x + 32 = 0

x =   -b +/- √Δ
             2a

Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4.1.32
Δ = 144-128
Δ = 16

x = -12 +/-√16
             2

x¹= -12 +4 = -8 = - 4
         2         2  

x¹¹ = -12 -4 = -16 = -8     
           2         2

Assim, (x= - 4 ou x= -8)