Como eu posso subtrair, somar, dividir ou multiplicar raíz quadradas?
Soluções para a tarefa
Resposta: Se você depois de ler isso ainda tiver dúvidas assista esse vídeo,acho que pode te ajudar mais não tenho certeza. https://www.youtube.com/watch?v=HlEI4198hYE
Somar: Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:
- Decompor esse número em fatores primos. - Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais. - Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada
Dividir: Para simplificá-los, divida-os ou reduza-os, ignorando as raízes quadradas por enquanto. Simplifique as raízes quadradas. Se o numerador for igualmente divisível pelo denominador, basta dividir os radicandos. Caso contrário, simplifique cada raiz quadrada normalmente.
Multiplicar: Multiplique os coeficientes. ...
Multiplique os radicandos. ...
Fatore qualquer raiz perfeita no radicando caso seja possível.
Subtrair: tente fatorar os termos para encontrar pelo menos um termo que seja um quadrado perfeito, como 25 (5 x 5) ou 9 (3 x 3). Em seguida, você pode pegar a raiz quadrada do quadrado perfeito e escrevê-la fora do radical, deixando o fator restante dentro dele. Neste exemplo, usaremos o seguinte problema: 6√50 - 2√8 + 5√12. Os números fora do radical são os coeficientes e os números dentro são os radicandos. Veja como simplificar cada termo: [1]
6√50 = 6√(25 x 2) = (6 x 5)√2 = 30√2. Nesse exemplo, você fatora "50" em "25 x 2" e tira o "5" da raiz perfeita, "25", e o coloca fora do radical, com o "2" restante dentro dele. Em seguida, você multiplica "5" por "6", o número fora do radical, para obter "30" como o novo coeficiente.
2√8 = 2√(4 x 2) = (2 x 2)√2 = 4√2. Nesse exemplo, você fatora "8" em "4 x 2"e tira o "2" da raiz perfeita, "4", e o coloca fora do radical, com o "2" dentro dele. Em seguida, você multiplica "2" por "2", o número fora do radical, para obter "4" como o novo coeficiente.
5√12 = 5√(4 x 3) = (5 x 2)√3 = 10√3. Nesse exemplo, você fatora "12" em "4 x 3"e tira o "2" da raiz perfeita, "4", e o coloca fora do radical, com o fator "3" dentro dele. Em seguida, você multiplica "2" por "5", o número fora do radical, para obter "10" como o novo coeficiente.Circule quaisquer termos com radicandos iguais. Após simplificar os radicandos dos termos, a equação vai ficar da seguinte forma: 30√2 - 4√2 + 10√3. Como somente é possível adicionar ou subtrair termos iguais, circule os termos que possuem o mesmo radical. No exemplo utilizado, os termos são 30√2 e 4√2. Pense nesse procedimento como sendo parecido com a adição ou subtração de frações, onde somente é possível fazer isso com os termos de mesmo denominador.Se estiver trabalhando com uma equação longa em que existam múltiplos pares com radicandos iguais, você pode circular o primeiro par, sublinhar o segundo e colocar um asterisco no terceiro, e assim por diante. Alinhe os termos para facilitar a visualização da solução.
Adicione ou subtraia o os coeficientes dos termos com radicandos iguais. Agora, tudo o que você precisa fazer é adicionar ou subtrair os coeficientes dos termos com radicandos iguais e deixar quaisquer termos adicionais como parte da equação. Não combine os radicandos. A ideia é identificar quantos tipos de radicais existem no total. Os termos diferentes podem continuar os mesmos. Faça o seguinte:
30√2 - 4√2 + 10√3 =
(30 - 4)√2 + 10√3 =
26√2 + 10√3.