Matemática, perguntado por dhionatasrei21573, 1 ano atrás

como eu posso responder essa questão? alguém consegue resolver?



(clique na imagem)
assunto: Geometria espacial (ensino médio ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Kotarou
2

Chamaremos de x o diâmetro da base da lata e y a altura da lata.

Sabendo disso, o volume do pote equivale a:

V_{Cilindro} = \pi r^2h

V_{Pote} = \pi\cdot \left(\dfrac{\dfrac{x}{3}}{2}\right)^2\cdot \dfrac{y}{4}

V_{Pote} = \pi\cdot  \left(\dfrac{x}{3}\cdot \dfrac{2}{1}\right)^2\cdot \dfrac{y}{4}

V_{Pote} = \pi\cdot \left(\dfrac{2x}{3}\right)^2\cdot \dfrac{y}{4}

V_{Pote} = \pi\cdot \dfrac{4x^2}{9}\cdot \dfrac{y}{4}

V_{Pote} = \pi\cdot \dfrac{4x^2y}{36}

V_{Pote} = \pi\cdot 9x^2y

Sendo que o volume da lata é:

V_{Lata} = \pi\cdot \left(\dfrac{x}{2}\right)^2\cdot y,

V_{Lata} = \pi\cdot \dfrac{x^2}{4}\cdot y

V_{Lata} = \pi\cdot \dfrac{x^2y}{4}

Concluímos que serão necessários:

\dfrac{V_{Lata}}{V_{Pote}}

\dfrac{ \pi\cdot \dfrac{x^2y}{4} }{ \pi\cdot 9x^2y }

\dfrac{\dfrac{x^2y}{4}}{9x^2y}

\dfrac{x^2y}{4}\cdot \dfrac{1}{9x^2y}

\dfrac{x^2y}{36x^2y}

\dfrac{1}{36} = 1 lata para 36 potes.

Portanto: Alternativa E, 36.


Kotarou: fiz passo a passo pra vc entender
dhionatasrei21573: OBRIGADO
dhionatasrei21573: muito OBRIGADO
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